19世纪德国哥廷根数学家安利
小粉丝狄利克雷给王子殿下的数学基本上就是软软萌萌的：大大最近我看了您的短文（因为高斯晚年论著很少发表，就偶尔写写文章，而且哥廷根科学协会的付印速度也是谜之咸鱼，比如下面提到的短文，王子交了三年才发表，我突然觉得Crelle杂志真是难得（x））我来了灵感！我写了blahblah一长串，您可以看看吗？[捧心][捧心][捧心]
关于二次互反律，我们已经说过，它的第一个完整证明是王子殿下19岁时给出的（尽管勒让德很早就猜到了可是没证明（勒让德：我拒绝再出现在这个系列里！）），在王子的数学笔记里，这是一个非常长的，分别对八种情形一一验证的证明。这个证明相当初等，因此需要分析的情形十分复杂，这个极长的证明前后保持着毫无瑕疵的一致性，以至于克罗内克后来称之为“高斯天才力量的试金石”。然而王子对它不太满意，这一年总共找出了四种不同的证明方法，后来一生中他一共完成了8种证明。
二次互反律被称作黄金定律，它重要到高斯在算术研究中称之为“基石”，可以说，它是数论的基础工具。对它的反复证明不仅仅是出于寻求简洁优雅的证明，更多在于证明的过程中引入新理论，从而对它形成更深刻的理解。时至今日，二次互反律已经有了超过两百种证明。雅可比、柯西、克罗内克等等都给出过属于自己的证明。
王子殿下，有天，随便往哥廷根通讯上扔了篇文章，写了一下二次剩余的两个判定命题，是对二次互反律的推广，没写证明，说没空位，不写（他后来在另外的正式文章里给了证明）。狄利克雷的眼睛一下子就亮了。他给妈妈写信说：我要证明它！这封信真的特别乖巧233333，说我一个人出门去易北河的桥上边转悠边想它。然后马上：妈妈我才没有天天一个人孤零零散步！这里有好多小伙伴我也经常陪他们去玩的！我又去露台上边吹风边想了几个小时，接着加小括号~~我晚上十点就回去了~~~好了22岁的狄利克雷先生~~我懂了你妈妈一定给你设门禁了吧（x）。
狄利克雷前后苦思冥想了半年左右，终于在露台上吹风吹到十点这天晚上~想来想去折腾到一点才睡着。凌晨四点的时候突然醒了，一秒钟蹦起来去找笔，喊着说我发现啦~~被吓醒的同屋小伙伴：干嘛啊你！
【树洞】同屋有个发病的数学家半夜三更爬起来大喊大叫写东西，睡不着怎么办，急，在线等。
狄利克雷从写下这个证明时就清楚，这是和“算术研究的著名作者”（他给别人的信里就这么称呼王子殿下）截然不同的证明方式。
我所用的方式，引领我发现和证明一大堆新定理，有些是二次剩余理论的，有些则属于更高等的算术的分支。我正在急切地推进这些研究，希望通过我的努力能做出值得数学家们瞩目的工作。可是，肯定还要花好久才能完成这些工作。我想展示我已经掌握了一种适当的方法来处理所有这些问题。
这就是现今被称作“解析数论”的分支。王子殿下日后称赞狄利克雷已经远远超越了算术研究，并非过誉之辞，算术研究是古典数论的圣经，是巅峰闪耀的明珠，然而狄利克雷所指向的却是全新的天地。
关于狄利克雷此刻的工作，贝塞尔先生蹦蹦跳跳写信给洪堡：现在谁都不会错把拉格朗日置于狄利克雷之上了!王子殿下回信解释说：是的，你肯定发现了~~我有好几种证明，好不容易挑了一个看的顺眼的出来写上去。这方面我还有很多东西想写www。
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